ارسال پاسخ 
 
امتیاز موضوع:
  • 1 رأی - میانگین امیتازات: 5
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
انجمن ریاضیدانان جوان
نویسنده پیام
ارسال: #1
انجمن ریاضیدانان جوان
ثبت نام کرده

کاربر
وضعيت : آفلاین
ارسال‌ها: 195
تاریخ عضویت: Oct 2010
اعتبار: 38
سپاس ها 0
سپاس شده 6 بار در 2 ارسال

با سلام
این تاپیک رو زدیم که دوستان در اون مطالب مختلف و جذاب ریاضیات رو به اشتراک بذارن و سوالت و مشکلاتشون رو مطرح کنن تا به هم بررسی کنیم .
با تشکر.
(آخرین ویرایش در این ارسال: 2011/01/02 10:58 PM، توسط arvant.)
2011/01/01 07:26 PM
یافتن تمامی ارسال‌های این کاربر نقل قول این ارسال در یک پاسخ

ارسال: #2
RE: انجمن ریاضدانان جوان
ثبت نام کرده

کاربر
وضعيت : آفلاین
ارسال‌ها: 195
تاریخ عضویت: Oct 2010
اعتبار: 38
سپاس ها 0
سپاس شده 6 بار در 2 ارسال

برای اینکه اینجا راه بیفته با یک سوال ساده شروع میکنم.
دنباله ایی از اعداد گویا مثال بزنین که به یک عدد گنگ همگرا باشه.
2011/01/02 09:27 AM
یافتن تمامی ارسال‌های این کاربر نقل قول این ارسال در یک پاسخ

ارسال: #3
RE: انجمن ریاضدانان جوان
مدیر انجمن

سعیده
وضعيت : آفلاین
ارسال‌ها: 8,125
تاریخ عضویت: Oct 2010
اعتبار: 114
سپاس ها 282
سپاس شده 223 بار در 187 ارسال

A(1)=2



A(n)=1+1/A(n-1)


همگرا به : 2 /(5√ +1)

چو ایران نباشد تن من مباد.
:53:***:53:
تو اگه دوست میخوای منو اهلی کن!
(آخرین ویرایش در این ارسال: 2011/01/02 10:31 PM، توسط khalerize.)
2011/01/02 10:28 PM
یافتن تمامی ارسال‌های این کاربر نقل قول این ارسال در یک پاسخ

ارسال: #4
RE: انجمن ریاضدانان جوان
ثبت نام کرده

کاربر
وضعيت : آفلاین
ارسال‌ها: 195
تاریخ عضویت: Oct 2010
اعتبار: 38
سپاس ها 0
سپاس شده 6 بار در 2 ارسال

(2011/01/02 10:28 PM)khalerize نوشته شده توسط:  A(1)=2



A(n)=1+1/A(n-1)


همگرا به : 2 /(5√ +1)

مرسی
اثباتشم میتونی بنویسی؟
البته این درست هست. بعدش من یک روش خیلی راحتتر از این میگم .
2011/01/03 09:08 AM
یافتن تمامی ارسال‌های این کاربر نقل قول این ارسال در یک پاسخ

ارسال: #5
RE: انجمن ریاضیدانان جوان
مدیر انجمن

سعیده
وضعيت : آفلاین
ارسال‌ها: 8,125
تاریخ عضویت: Oct 2010
اعتبار: 114
سپاس ها 282
سپاس شده 223 بار در 187 ارسال

به جای (a(nو (a(n-1 میذاریم L بعد آخرش به این معادله میرسیم که L^2-L-1=0 که اگه حلش کنیم میرسیم به همون
2 /(5√ +1)

چو ایران نباشد تن من مباد.
:53:***:53:
تو اگه دوست میخوای منو اهلی کن!
2011/01/03 12:38 PM
یافتن تمامی ارسال‌های این کاربر نقل قول این ارسال در یک پاسخ

ارسال: #6
RE: انجمن ریاضیدانان جوان
ثبت نام کرده

کاربر
وضعيت : آفلاین
ارسال‌ها: 195
تاریخ عضویت: Oct 2010
اعتبار: 38
سپاس ها 0
سپاس شده 6 بار در 2 ارسال

بسیار عالی
اما روش راحتتر برای حل این سوال
مثلا میدونیم پی این هست
3.14159265...... که ارقام اعشار بدون هیچ تکراری تا بی نهایت ادامه دارند که در واقع این تعریف بسط اعشاری اعداد گنگ هست
حالا دنباله
3.1
3.14
3.141
3.1415
.
.
.
به پی همگراست.
این خاصیت برای هر عدد گنگ وجود داره یعنی دنباله ایی از اعداد گویا همگرا به اون هست. که به این خاصیت چگال بودن اعداد گویا در اعداد حقیقی گویند.
2011/01/03 02:18 PM
یافتن تمامی ارسال‌های این کاربر نقل قول این ارسال در یک پاسخ

ارسال: #7
RE: انجمن ریاضیدانان جوان
ثبت نام کرده

کاربر
وضعيت : آفلاین
ارسال‌ها: 92
تاریخ عضویت: Nov 2010
اعتبار: 20
سپاس ها 0
سپاس شده 0 بار در 0 ارسال

جزء صحیح(عدد گنگ * n) تقسیم بر n
2011/01/03 02:29 PM
یافتن تمامی ارسال‌های این کاربر نقل قول این ارسال در یک پاسخ

ارسال: #8
RE: انجمن ریاضیدانان جوان
مدیر انجمن

سعیده
وضعيت : آفلاین
ارسال‌ها: 8,125
تاریخ عضویت: Oct 2010
اعتبار: 114
سپاس ها 282
سپاس شده 223 بار در 187 ارسال

مرسی علی آقا:53: نمیدونستم اینجوریه!:4:
و جناب شاپسر خب اگه جزء صحیح داشته باشه که هیچ وقت گنگ نمیشه. درست میگم؟ :7:

چو ایران نباشد تن من مباد.
:53:***:53:
تو اگه دوست میخوای منو اهلی کن!
(آخرین ویرایش در این ارسال: 2011/01/03 05:37 PM، توسط khalerize.)
2011/01/03 03:00 PM
یافتن تمامی ارسال‌های این کاربر نقل قول این ارسال در یک پاسخ

ارسال: #9
RE: انجمن ریاضیدانان جوان
ثبت نام کرده

کاربر
وضعيت : آفلاین
ارسال‌ها: 195
تاریخ عضویت: Oct 2010
اعتبار: 38
سپاس ها 0
سپاس شده 6 بار در 2 ارسال

(2011/01/03 03:00 PM)khalerize نوشته شده توسط:  مرسی علی آقا:53: نمیدونستم اینجوریه!:4:
و جناب شاپسر خب اگه جزء صحیح داشته باشه که هیچ وقت گنگ نمیشه. درست میگم؟

خواهش میکنم
جواب ایشون هم درسته و بسیار قشنگه .
هیچ وقت گنگ نمیشه و ما هم نمیخوایم گنگ بشه اما به همون عدد گنگ میل میکنه .
2011/01/03 05:01 PM
یافتن تمامی ارسال‌های این کاربر نقل قول این ارسال در یک پاسخ

ارسال: #10
RE: انجمن ریاضیدانان جوان
مدیر انجمن

سعیده
وضعيت : آفلاین
ارسال‌ها: 8,125
تاریخ عضویت: Oct 2010
اعتبار: 114
سپاس ها 282
سپاس شده 223 بار در 187 ارسال

میشه چند تا مثال دیگه شبیه این بزنید؟

چو ایران نباشد تن من مباد.
:53:***:53:
تو اگه دوست میخوای منو اهلی کن!
2011/01/03 05:42 PM
یافتن تمامی ارسال‌های این کاربر نقل قول این ارسال در یک پاسخ

ارسال پاسخ 


انجمن ریاضیدانان جوان
زمان کنونی: 2014/12/23، 06:42 AM
کاربرانِ درحال بازدید از این موضوع:
نویسنده: a_d*
آخرین ارسال: زانا
پاسخ: 106
بازدید: 1492

پرش به انجمن: